| Typické úlohy LP
Úlohy výrobního plánování (alokace zdrojů) | ⟶ Jsou dány výrobky, které lze vyrábět, a struktura výroby. Úkolem je určit druh a množství výrobků, které se budou vyrábět.
⟶ Proměnné: vyráběné druhy výrobků (hodnoty určují množství vyráběného výrobku)
⟶ Omezení: omezené kapacity surovin na straně vstupů, nutnost dodržet požadavky na straně výstupů
⟶ Cíl: obvykle maximalizace zisku, tržeb nebo množství výrobků, popř. minimalizace nákladů apod. |
| Typické úlohy LP
Úlohy finančního plánování (optimalizace portfolia) | ⟶ Jsou dány různé investiční varianty s příslušnými parametry. Úkolem je určit objem investic do jednotlivých investičních variant.
⟶ Proměnné: investiční varianty (hodnoty určují objemy investic do daných variant)
⟶ Omezení: limity pro jednotlivé typy investic, celková investovaná částka, zajištěný výnos či maximální výše rizika, apod.
⟶ Cíl: obvykle maximalizace výnosu nebo minimalizace rizika |
| Typické úlohy LP
Úlohy plánování reklamy (media selection problem) | ⟶ Jsou dána různá reklamní média s příslušnými parametry. Úkolem je určit objem investic do jednotlivých médií, případně určit časové okno, do kterého má být reklama umístěna.
⟶ Proměnné: umístění reklamy do daného média (hodnoty určují objemy investic nebo počty opakování)
⟶ Omezení: celková investovaná částka, oslovení cílové skupiny, reklamní strategie, apod.
⟶ Cíl: obvykle maximalizace reklamních ukazatelů (kolik oslovíme diváků, kolikrát je divák osloven, apod.) |
| Typické úlohy LP
Směšovací úlohy | ⟶ Je dána nabídka složek (komponent) s příslušnými parametry uvádějícími většinou složení. Úkolem je vytvořit směs požadovaných vlastností.
⟶ Proměnné: jednotlivé složky (hodnoty určují množství použitých složek)
⟶ Omezení: vlastnosti celkové směsi (zejména složení –často v %, celková váha, apod.)
⟶ Cíl:obvykle minimalizace nákladů |
| Typické úlohy LP
Nutriční problémy (speciální případ směšovacích) | ⟶ Je dána nabídka složek (jídel) s příslušnými parametry uvádějícími většinou složení. Úkolem je vytvořit jídelníček požadovaných vlastností.
⟶ Proměnné: jednotlivá jídla (hodnoty určují množství zahrnutého jídla)
⟶ Omezení: vlastnosti jídelníčku (zejména množství bílkovin, vitamínů, apod.)
⟶ Cíl: obvykle minimalizace ceny |
| Typické úlohy ILP
Úlohy o dělení materiálu (řezné problémy) | ⟶ Úkolem je rozdělit větší celky (v úlohách LP jednorozměrné, např. prkna, trubky, role, pásy, apod.) na menší.
⟶ Proměnné: jednotlivé způsoby dělení větších celků na menší (hodnoty určují počet opakování jednotlivých způsobůči počet větších celků, které budou děleny příslušnými způsoby)
⟶ Omezení: většinou množství menších celků (i poměrově)
⟶ Cíl: obvykle minimalizace odpadu nebo spotřebovaného materiálu |
| Typické úlohy ILP
Úlohy batohu | ⟶ Úkolem je rozhodnout, které věci a v jakém počtu umístit do omezeného prostoru.
⟶ Proměnné: jednotlivé druhy věcí (hodnoty určují počet kusů dané věci, které budou do prostoru umístěny)
⟶ Omezení:většinou objem, váha apod.
⟶ Cíl:obvykle maximalizace užitku, minimalizace váhy |
| Typické úlohy ILP
Distribuční úlohy | ⟶ Úkolem celé velké skupiny distribučních úloh je zajistit distribuci čehokoliv (např. zboží) z jedné oblasti (např. dodavatelé) do druhé oblasti (např. odběratelé).
⟶ Proměnné: přiřazení jednotky z první skupiny k jednotce z druhé skupiny (např. doprava od daného dodavatele k danému odběrateli), hodnoty určují, zda k přiřazení dojde či ne (0/1) nebo jak intenzivní přiřazení je (množství převáženého zboží)
⟶ Omezení:kapacity a požadavky
⟶ Cíl:obvykle minimalizace nákladů |
| Typické úlohy ILP
Dopravní úlohy | ⟶ Úkolem je zajistit distribuci zboží od dodavatelů k odběratelům.
⟶ Proměnné:jednotlivé cesty, kterými lze dopravu realizovat (hodnoty určují množství zboží, které je dopraveno od daného dodavatele k danému odběrateli)
⟶ Omezení:kapacity dodavatelů, požadavky odběratelů
⟶ Cíl:obvykle minimalizace nákladů na přepravu |
| Typické úlohy ILP
Přiřazovací úlohy | ⟶ Úkolem je jednoznačně přiřadit prvkům jedné skupiny prvky ze skupiny druhé.
⟶ Proměnné:jednotlivé způsoby přiřazení (hodnoty určují, zda danému prvku první skupiny je/není daný prvek druhé skupiny přiřazen –0/1)
⟶ Omezení:každý prvek musí být přiřazen (právě jednou)
⟶ Cíl:obvykle maximalizace užitku, výhodnosti přiřazení, minimalizace nákladů na realizaci apod. |
| Typické úlohy ILP
Rozvrhování pracovníků | ⟶ Úkolem je rozdělit pracovníky do jednotlivých časových oken (směn) s ohledem na související požadavky.
⟶ Proměnné:přiřazení konkrétních pracovníků na konkrétní směny (hodnoty určují, zda je pracovník na konkrétní směnu přiřazen –1, nebo není přiřazen -0)
⟶ Omezení:kvalifikace pracovníků, počet pracovníků, apod.
⟶ Cíl:obvykle minimalizace nákladů, časových prodlev nebo celkového počtu pracovníků |
