| Logisk konsekvens | Når andre formlar enn dei gitte er nødt til å være sanne basert på tilgjengelege sannhetsverdiar.
Eks: Vi veit P ⋀ Q er sanne. ¬Q ⋁ R og R ⋁ S, må dermed også være sanne. Men ein kan ikke vete om det S er sann eller ikke i den siste ettersom det er eller |
| Gyldige argument | Eit argument er gyldig eller holdbart hvis konklusjonen er en logisk konsekvens av mengden av premisser:
Hvis solen skinner, så er jeg glad: (S->G)
Hvis S sann så G sann, dermed er G ein logisk konsekvens av mengda som består av (S->G) og S |
| Oppfyllbarheit | Hvis en valusjon gjør en utsagnslogisk formel sann, sier vi at valusjonen oppfyller formelen og skriver v|=F |
| Falsifiserbarheit | Hvis en valusjon gjør en utsagnslogisk formel usann, sier vi at valusjonen falsifiserer. |
| Tautologi | En utsagnslogisk formel som er sann for alle valuasjoner |
| Motsigelse/kontradiksjon | Dersom ein utsagnslogisk formel er usann for alle valuasjonar |
| Bevis | Et Bevis for en påstand fra en mengde gitte antakelser er en rekke logiske slutninger som viser hvordan vi kommer fra antakelsene til påstanden. For hvert steg må konklusjonen være en logisk konsekvens av antakelsene. |
| Formodning | En formodning er en påstand som vi tror, eller har god grunn til å tro, er sann, men som vi ikke har bevist eller motbevist. |
| Direkte Bevis | Et direkte bevis for en påstand på formen "hvis F, så G" er et logisk gyldig resonnement som begynner med antakelsen om at F er sann og som ender med konklusjonen om at G er sann.
Eks: Anta at en valuasjon er gitt. Bevis påstanden "hvis valuasjonen gjør (P A Q) sann, så gjør valuasjonen P sann".
Svar: Anta at valuasjonen gjør (P A Q) sann. Da må valuasjonen gjøre både P og Q sanne, fordi det er slik A-formler tolkes, og spesielt må valuasjonen gjøre P sann. Det følger derfor at hvis (P A Q) er sann, så er P sann. |
| Eksistensbevis | En eksistenspåstand er en påstand som sier at noe eksisterer. Vi beviser eksistenspåstander ved å enkelt finne objektet som gjør påstanden sann.
Eks: Bevis påstanden "det finnes et naturlig tall x slik at x + x = 8"
La x være tallet 4. Da må x + x være lik 4 + 4 som er lik 8. |
| Kontrapositivt bevis | Et kontrapositivt bevis for en påstand på formen "hvis F, så G", er et logisk gyldig resonnement som begynner med antakelsen om at G er usann, og som konkluderer med at F er usann. Den kontrapositive av formelen (F -> G) er formelen (-G -> -F). |
| Direkte Bevis | Et direkte bevis for en påstand på formen "hvis F, så G" er et logisk gyldig resonnement som begynner med antakelsen om at F er sann og som ender med konklusjonen om at G er sann.
Eks: Anta at en valuasjon er gitt. Bevis påstanden "hvis valuasjonen gjør (P A Q) sann, så gjør valuasjonen P sann".
Svar: Anta at valuasjonen gjør (P A Q) sann. Da må valuasjonen gjøre både P og Q sanne, fordi det er slik A-formler tolkes, og spesielt må valuasjonen gjøre P sann. Det følger derfor at hvis (P A Q) er sann, så er P sann. |
| Motsigelsesbevis | Et motsigelsesbevis for en påstand er et bevis som begynner med antakelsen om at påstanden er usann og som viser hvordan denne antakelsen fører til en motsigelse. Beviset konkluderer med at påstanden må være sann. |
