| che cosa dice il principio di enumerazione? | Avendo due esperimenti (1) con m esiti e (2) con n esiti,
abbiamo m · n coppie ordinate possibili di esiti.
Generalizzando per n esperimenti(non solo per 2):
S = insieme di insiemi di esiti(le coppie nel caso precedente)
s(i) = esiti possibili per l'esperimento i |
| formula delle disposizioni con ripetizione | - n numero totale di elementi
- k numero di elementi scelti |
| formula di disposizioni senza ripetizione? | - n numero totale di elementi
- k numero di elementi scelti |
| formula per le permutazioni? | n numero totale di elementi |
| formula per le combinazioni? | - n numero totale di elementi
- k numero di elementi scelti |
| In quanti modi diversi possono sedersi 6 persone nei 6 posti di uno scompartimento ferroviario? | 6! = 720 |
| Quanti anagrammi per la parola ”matematica”? | 10!/(2! x 3! x 2!) |
| Quante password da 5 cifre esistono? | disposizioni con ripetizione
D(10, 5) = 100'000 |
| quante password da 5 cifre esistono che abbiano le prime 3 cifre identiche? | Le prime tre cifre uguali possono essere 000, 111, . . . , 999, quindi le prime tre celle possono essere considerate come una sola.
in totale le celle sono 3
D(10,3) = 1000 |
| Qual `e il numero di password distinte da 5 cifre che hanno 3 cifre uguali in qualsiasi posizione consecutiva? | 10 · 1 · 1 · 10 · 10 + 10 · 10 · 1 · 1 · 10 + 10 · 10 · 10 · 1 · 1 = 103 + 103 + 103 = 3 · 103 |
| Tra tutti i numeri di 9 cifre diverse tra loro e diverse da zero, quanti sono quelli le cui prime due sono, nell’ordine, 5 e 2? | 7 ! |
| quanti sono i numeri di tre cifre, le cui cifre sono tutte dispari e diverse tra loro? | 5!/(5 - 3)! = 60 |
| Tre coppie di amici vanno a cenare un ristorante. Viene riservato a loro un tavolo con 10 posti. in quanti modi si possono disporre se si vuole che le donne siedano al lato del tavolo più vicino al muro e gli uomini al lato opposto? | disposizioni 5,3 per i maschi x disposizioni 5,3 per le donne = 120 |
| Quante diverse squadre di pallacanestro (che hanno 5 giocatori) `e possibile selezionare da 16 ragazzi ? | combinazioni !
16! / (5! x (16 - 5) ! ) |
| Si abbia una popolazione di 10 oggetti. Si estraggano senza ripetizione tutti i possibili campioni non ordinati di dimensione 4. Quanti campioni fanno parte dello spazio campionario ? | C(10, 4)
10! / (4! x (10 - 4) ! ) = 210 |
| Si mescolano 12 carte, 3 vengono date a A, 3 a B , 3 a C e 3 a D, in quanti modi diversi può avvenire la distribuzione? |
= 369600 |
| In una classe di 20 studenti si devono formare una squadra di calcio e una di pallacanestro. In quanti modi diversi si possono formare le due squadre se nessuno studente può appartenere a entrambe? | 11 sono quelli che giocano a calcio, dei restanti 5 giocano a pallacanestro. 21162960 |
| 12 amici dopo aver partecipato a una cena si salutano e ognuno stringe la mano a tutti gli altri, quante sono le strette di mano? | combinazione di 12 amici e si stringono la mano a coppie
66 |
| Quanti sono i numeri di 7 cifre, contenenti solo cifre pari escluso lo zero? | 4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4 = 16384 |
| Quanti sono i possibili numeri di 5 cifre? | La cifra più a sinistra di un numero di 5 cifre deve per forza essere un numero compreso da 1 e 9 .
9·10·10·10·10 = 90000 |
| Tra tutti i numeri di 3 cifre, tutte dispari e diverse tra loro, quanti sono i multipli di 5? | solo quelli che terminano per 5
4 · 3 · 1 =12 |
| Tra tutti i numeri che possiamo formare con le cifre del numero 4550444, quanti sono i multipli di 10? E quanti sono i numeri pari? | = che terminano per 0,
le scelte possibili escluso lo 0 sono 6, quindi come nel caso delle lettere... |
