Věta o počtu řešení soustavy

Předpokládejme, že soustava lineárních rovnic (S) má řešení, h je hodnost matice soustavy a n je počet neznámých. Potom platí: a) Jestliže h=n, pak má soustava právě jedno řešení. b) Jestliže h<n, soustava má nekonečně mnoho řešení, přičemž za n-h neznámých lze volit libovolná reálná čísla a ostatní neznámé jsou určeny jednoznačně.