Come si calcola il coefficiente di correlazione? come mai lo si preferisce rispetto alla covarianza con le variabili aleatorie?

Nel caso si volesse misurare la covarianza del doppio di due variabili Cov(2X, 2Y), la covarianza intuitivamente dovrebbe rimanere invariata(perchè è la forza che correla) invece questa risulta uguale a 4 Cov(X,Y) per la proprietà.per questo si utilizza il coefficiente di correlazione che non soffre di dilatazioni per quanto riguarda la scalatura: