Teorico de pye
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| Formula esperanza y varianza de Ber(p) | P(X=1)=p, P(X=0)=1-p Ex=p VARx=p(1-p) |
| Formula esperanza y varianza de Bin(n,p) | Pj=C(n,j)*p^j*(1-p)^n-j (en Combinaciones de (n,j) la n va arriba y la j abajo ) Ex=np VARx=np(1-p) |
| Formula esperanza y varianza de Geo(p) | Pj=p(1-p)^(j-1) Ex=1/p VARx=(1-p)/(p^2) |
| Formula esperanza y varianza de Poi(l) lambda=\ | Pj=(\^j)*e^(-\) Ex=\ VARx=\ |
| Formula esperanza y varianza de distrubucion Uniforme uni(a,b) | Fx(x)=1/(b-a) cuando x entre a y b, 0 en cualquier otro caso Ex=(b-a)/2 VARx=((b-a)^2)/12 |
| Esperanza y varianza de distribucion normal NOR(a,b) | Ex=a VARx=b^2 |
| Formula esperanza y varianza de distrubucion exponencial EXP(\) lambda=\ | Fx= fx(x)= \*e^(-\x) cuando x > 0 en cualquier otro caso 0 Ex=1/ \ VARx=1/ (\^2) |
| Que es la varianza y como se calcula | Medida de dispersion de una V.A VAR(X)=E(X^2)-E(X)^2 |
| Que es la esperanza y como se calcula | La esperanza de una V.A X es la posicion del valor central de X? Discreto:∑(1,n)xi(P(X=xi)) Continua:Integral de x*f(x) de + a - infinito |
| Propiedades esperanza | E(C)=C E(E(X))=E(X) E(CX)=CE(X) Linealidad(E(X+Y)=E(X)+E(Y) X e Y independientes E(XY)=E(X)E(Y) |
| Propiedades de varianza | VAR(C)=0 Var(CX)=C^2VAR(X) VAR(X+C)=VAR(X) X e Y independientes VAR(X+Y)=VAR(X)+(VAR Y) |
| Defina la formula de covarianza | COV(X,Y)=E( (X-E(X)) * (Y-E(Y)) ) |
| Defina el teorema de la covarianza | VAR(X+Y)=VAR(X)+VAR(Y)+2COV(X,Y) |
| Que es un estimador insesgado, como me doy cuenta que un estimador es insesgado | Un estimador insesgado es aquel cuya esperanza coincide con el valor del parámetro que se desea estimar y la formula de E(X)-o=0 si son insesgados E(x)=o |
| Que es un estimador consitente y cual es su formula | Un estimador consistente |
| Que es un estimador insesgado y cual la formula del sesgo | Un estimador insesgado es aquel cuya esperanza coincide con el valor del parámetro que se desea estimar y la formula de E(X)-o=0 si son insesgados E(x)=o |
| Que es un estimador consistente y como se calcula | Es un estimador consistente si es insegado, ademas el error tiende a 0 y la muestra tiende a infiinto. Siendo Tn un estiamdor insesgado VAR(Tn)=0 =>es consistente Si el ECM tiene a 0 cuando n tiene a infinito(n tamaño de la muestra) |
| Explique que es el error cuadratico medio | Representa que tan dispersos son |
| Explique que es ECM | Da la dispersion de un estimador y se calcula de la siguente manera Siendo T mi estimador y O a lo que quiero estimar: ECM(T)=E((T-O)^2) o mas comunmente ECM(T)=VAR(T)- ( sesgo(t)^2 ) |
| Explique el teorema central del limite | Cuando X1...Xn V.A.I.I.D ademas E(promedio)=Ex, desiviacion estandar/sqrt(n)=sqrt(var prom) entonces: Si n muy grande el promedio converge en una normal(Ex,desv. est) |
| Explique la ley debil de los grandes numeros | Cuando X1...Xn V.A.I.I.D ademas E(Xi)=Ex, Var(Xi)=des.estandar^2 entonces: Si n muy grande el promedio es consistente |
| Formula del promedio | Xn=(X1+...+Xn)/n |
| Formula de la cuasivarianza | 1/(n-1)*∑(i=1,n)(Xi-Xn)^2 |
| Pasos metodo de los momentos | X1...Xn V.A.I.I.D se estima E(Xi) con 1)(prom)Xn=E(Xi) Si E(Xi)=0 entonces VAR(Xi) 2)Despejo tita |
| Pasos metodo de maxima verosimilitud | Encuentro g(tita) Discreto:g(tita)=P(X1=x1,...,Xn=xn) Continuo:g(tita)=fx(x1,tita*...*fx(xn,tita)) Derivo g(tita) Hallo el maximo de la derivada Disfruto mis resultados |