Postačující podmínka pro lokální extrém funkce dvou proměnných

Nechť C je vnitřní bod D(f), ve kterém f´(C)=(0,0) a funkce dvou proměnných f má v okolí bodu C spojité druhé parciální derivace: D1 = druhá parc. derivace z x D2 = determinant druhých parciálních derivací Jestliže obě čísla jsou kladné, v bodě leží lokální minimum. Jestliže je D2 kladné a D1 záporné, pak zde leží lokální maximum. Pokud je D2<0, v bodě C není lokální extrém.