Quali interessanti proprietà possiamo ricavare sapendo che X ed Y sono indipendenti?

- la distribuzione congiunta può essere fattorizzataP(X∈A,Y ∈B)=P(X∈A)·P(Y ∈B)di conseguenza:-- FX,Y (a,b) = FX(a) FY(b)-- pX,Y (a,b) = pX(a) pY(b)- il valore atteso del loro prodotto è uguale al prodotto dei valori attesi: E(X)E(Y)- la covarianza di due variabili indipendenti è pari a 0: Cov(X, Y ) = E(XY ) − E(X)E(Y )- la varianza della somma è uguale alla somma delle varianze