Cosa deve succedere perché due variabili aleatorie siano indipendenti?

Affinchè X e Y siano indipendenti deve succedere che: ∀A,B P(X ∈ A,Y ∈ B) = P(X ∈ A)P(Y ∈ B) ovvero la distribuzione congiunta di X e Y sia uguale al prodotto delle distribuzioni marginali