Kristalografija
🇸🇮
In Slovenian
In Slovenian
Practice Known Questions
Stay up to date with your due questions
Complete 5 questions to enable practice
Exams
Exam: Test your skills
Test your skills in exam mode
Learn New Questions
Manual Mode [BETA]
Select your own question and answer types
Specific modes
Learn with flashcards
Listening & SpellingSpelling: Type what you hear
multiple choiceMultiple choice mode
SpeakingAnswer with voice
Speaking & ListeningPractice pronunciation
TypingTyping only mode
Kristalografija - Leaderboard
Kristalografija - Details
Levels:
Questions:
129 questions
| 🇸🇮 | 🇸🇮 |
| OSNOVNA CELICA | – najmanjša ponavljajoča se enota kristalne mreže (strukture) – če definiramo to enoto (sestavo in kemijske vezi) in vemo, kateri simetrijski elementi so prisotni, smo s tem določili celoten kristal. |
| OSNOVNA CELICA | – najmanjša ponavljajoča se enota kristalne mreže (strukture) – če definiramo to enoto (sestavo in kemijske vezi) in vemo, kateri simetrijski elementi so prisotni, smo s tem določili celoten kristal. |
| OSNOVNA CELICA | – najmanjša ponavljajoča se enota kristalne mreže (strukture) – če definiramo to enoto (sestavo in kemijske vezi) in vemo, kateri simetrijski elementi so prisotni, smo s tem določili celoten kristal. |
| OSNOVNA CELICA | – najmanjša ponavljajoča se enota kristalne mreže (strukture) – če definiramo to enoto (sestavo in kemijske vezi) in vemo, kateri simetrijski elementi so prisotni, smo s tem določili celoten kristal. |
| INVERZIJA | Inverzija (I) ali zrcaljenje skozi točko – center inverzije oz. center (središče) simetrije – i Samo ta točka ostane na svojem mestu. Originalnega vzorca in inverzne slike ne moremo prekriti s translacijo. Slika je zrcalna slika izvornega objekta. Taka objekta imenujemo ENANTIOMORFA. |
| OSNOVNA CELICA | – najmanjša ponavljajoča se enota kristalne mreže (strukture) – če definiramo to enoto (sestavo in kemijske vezi) in vemo, kateri simetrijski elementi so prisotni, smo s tem določili celoten kristal. |
| OSNOVNA CELICA | – najmanjša ponavljajoča se enota kristalne mreže (strukture) – če definiramo to enoto (sestavo in kemijske vezi) in vemo, kateri simetrijski elementi so prisotni, smo s tem določili celoten kristal. |
| Tipi kristlografije | Geometrična – zunanja oblika kristalov in simetrija - strukturna – notranja simetrija in struktura - kristalna kemija – medatomske vezi in razporeditve delcev - fizikalna kristalografija – fizikalne lastnosti kot posledica strukture |
| Začetki kristalografije | Začetki – opisna kristalografija, kot del mineralogije od sredine 19. stoletja – samostojna veda predpostavka – pravilne oblike kristalov so posledica notranje urejenosti: Johannes Kepler (1619), Robert Hooke (1665), Christian Huygens – dvolom kalcita(1690) 1669: Nils Stensen predpostavi prvi kvantitativni zakon kristalografije – zakon o stalnosti kotov (na osnovi merjenja kotov med ploskvami kristalov kremena) 1774: Abbé Réné-Just Haüy postavi drugi zakon kristalografije – zakon o racionalnih indeksih (zaradi popolne razkolnosti imajo drobci enake oblike kot prvotni kristal kalcita → kristal je sestavljen iz številnih identičnih paralelepipedov) 1839: W.H. Miller vpelje metodo analitične geometrije in predlaga sistem oznak, ki je v uporabi še danes 1817 je nemški mineralog C.S. Weiss vpeljal podoben sistem oznak (Weissovi parametri) 1849: Auguste Bravais postavi postulat, ki predstavlja osnovo kristalografiji, t.i. BRAVAISOV POSTULAT. |
| Začetki kristalografije 2 | Začetek 20. stoletja – prvi poizkusi z RTG žarki na kristalih W. in L. Bragg – potrdita Bravaisov postulat Ukloni RTG žarkov na kristalih dajo eksperimentalni dokaz pravilne urejenosti strukture (notranjosti) kristalov. po 1960: uporaba računalniških metod Danes v vsakem dobro opremljenem laboratoriju že v nekaj dneh v celoti določijo strukturo nove kristalne snovi. Danes lahko zelo nazorno pokažemo izredno kompleksne strukture materialov na atomarnem nivoju |
| BRAVAISOV POSTULAT | Za poljubno točko P v kristalu obstaja neskončno število točk v prostoru v vseh smereh, okoli katerih je razporeditev snovi popolnoma enaka kot za točko P. Iz tega postulata izhaja ideja o tridimenzionalni kristalni mreži in simetriji povezani z njo. Bravais uvede tudi pojem recipročne mreže. 1782: Carangeot – prvi goniometer 1810: Babinet in Wollaston izdelata prvi enokrožni goniometer Wulff – wulffova mreža in dvokrožni goniometer, ki ga izpopolni Fedorov |
| GEOMETRIČNA KRISTALOGRAFIJA | 1. ZAKON O STALNOSTI KOTOV Šop premic, ki se sekajo v katerikoli točki v kristalu in so pravokotne na kristalne ploskve, predstavlja stalno značilnost kristalne vrste. Kot med dvema ploskvama posameznega kristala je stalen in se ne menja, če sta ploskvi premaknjeni zaradi rasti kristala → kristalna ploskev je definirana z orientacijo in ne s svojo pozicijo. V vseh kristalih iste snovi so koti med odgovarjajočimi ploskvami vedno stalni in med seboj enaki. Iz tega sledi, da so stalni tudi koti med robovi. Pozicija/položaj ploskve je namreč posledica različnih pogojev v času rasti kristala. Ploskve, ki jih danes opazujemo, imajo nižje hitrosti rasti, ploskve, ki rastejo hitreje, so v procesu rasti kristala, eliminirane. Večja hitrost → manjša ploskev |
| 2. ZAKON O RACIONALNIH INDEKSIH (Haüy; Weiss) | Izbira kristalografskih osi - Izbira enotne ploskve – odseki a, b, in c - Položaj ploskve v prostoru – a/b, b/c in c/a - Katera koli druga ploskev kristala – pa, qb in rc ↓ položaj ploskve v prostoru – pa/qb, qb/rc in rc/pa Števila p, q in r, ki določajo položaj kristalne ploskve so cela števila in racionalna števila ali ničla |
| Haüyeva formulacija zakona: | Če izberemo 3 kristalne ploskve za koordinatne ravnine in četrto za enotno ploskev, so indeksi vseh ostalih kristalnih ploskev in robov cela števila. Če indeksi niso podani kot cela števila, so vedno racionalna števila. - Druga formulacija: Vse možne ploskve in robove kristala dobimo na geometričen način. Posledica zakona: Kristal je sestavljen iz pravilnega 3D zaporedja identičnih paralelepipedov. Osnovni paralelepiped je skonstruiran vzdolž vektorjev a, b in c. paralelepipedi → mreža (angl. Lattice) mikroskala → večina ploskev ima stopničast videz makroskala → ploskve izgledajo gladke |
| POSTULATI KRISTALOGRAFIJE | Bravaisov postulat: Za vsako točko P v kristalu obstaja neskončen niz točk v tridimenzionalnem prostoru, okoli katerih je razporeditev snovi enaka kot za točko P. Schönflies-Fedorov postulat: Za vsako točko P v kristalu obstaja neskončen niz točk v tridimenzionalnem prostoru, okoli katerih je razporeditev snovi enaka kot za točko P ali predstavlja podobo te razporeditve. ↓↓↓ uvedeta pojem podobe = simetrija glede na točko (prej: identična orientacija) Prostorska mreža – ang. space lattice/group |
| SIMETRIJA | - Zunanja simetrija (morfologija) - makroskopska opazovanja, merjenje kristalnih ploskev/kotov - 32 simetrijskih razredov = 32 točkovnih grup; 32 kombinacij simetrijskih elementov - Notranja simetrija - RTG difrakcija za določanje - upošteva še 3D translacijo - 14 Bravaisov mrež - 230 prostorskih grup – simetrija v neskončnost ponavljajočih se struktur Idealen kristal – popolnoma urejen na daljšo razdaljo (red dolgega dosega) Realni kristali niso nikoli popolnoma urejeni, njihove strukture so bolj ali manj neurejene; toda določen tip nereda omogoča, da kljub temu določimo povprečno strukturo. |
| Kristalografske projekcije | 3D kristal → 2D slika Projekcije: - direktna projekcija: rišemo kristalno ploskev (kristalna ploskev → premica ali krožnica) - indirektna projekcija: rišemo projekcijo normale na našo kristalno ploskev (normala → točka): oblika ploskev ni pomembna, pomembni so koti med ploskvami. |
| Osnovni principi projekcij: | - v razdalji R od središča kristala postavimo vodoravno ravnino, ki je naša projekcijska ravnina: - linearna p. (direktna) – projekcija ploskve je premica, ki predstavlja presečišče kristalne ploskve s projekcijsko ravnino - gnomonska p. (indirektna) – projekcija ploskve je točka, ki predstavlja presečišče presečišče pravokotnice na kristalno ploskev s projekcijsko ravnino - okoli kristala postavimo kroglo z radijem R. Projekcijska ravnina je presečišče te krogle s horizontalno ravnino, ki gre skozi središče kristala: - ciklografska p. (direktna) – projekcija kristalne ploskve je krožnica (lok) - stereografska p. (indirektna) – projekcija kristalne ploskve je točka, ki predstavlja prebodišče normale na kristalno ploskev s kroglo kroglo okoli kristala - stereografska p. (indirektna) – projekcija kristalne ploskve je točka, ki predstavlja prebodišče normale na kristalno ploskev s kroglo okoli kristala |
| Stereografska projekcija | Okoli kristala postavimo kroglo z radijem R. Normale na kristalne ploskve prebadajo kroglo v točkah (te nosijo informacijo o legi ploskev v prostoru in kotih med ploskvami). Njihov položaj določimo s kotnimi koordinatami na krogli (kot točke na Zemljini površini opišemo z geografsko širino in dolžino). - "kristalno širino" točk na krogli okoli kristala ne merimo s kotom od ekvatorialne ravnine proti severu ali jugu, temveč uporabljamo "polarni kot", ki ga merimo v stopinjah od severnega pola proti ekvatorju od 0° do 90° za ploskve severne poloble in od 90° do 180° za ploskve južne poloble. polarni kot = kot med premico, ki gre iz središča kristala skozi severni pol, in pravokotnico na kristalno ploskev; označujemo ga z rho (ρ). - "kristalno dolžino" merimo enako kot zemljepisno dolžino v stopinjah do +180° v smeri urinega kazalca in do -180° v nasprotni smeri od začetnega mediriana (vertikalna ravnina vzporedna opazovalcu). Kot med začetnim meridianom in meridianom kristalne ploskve označujemo s fi (φ). Ploskev je definirana s kotoma φ/ρ. |
| Konstrukcija stereografske projekcije: | Projekcijska ravnina je krog, ki predstavlja presečišče krogle s horizontalno ravnino, ki gre skozi središče kristala (ekvatorialna ravnina). Stereografska projekcija je projekcija prebodišč na to projekcijsko ravnino. Projeciramo tako, da prebodišča na severni polobli povežemo z južnim polom. Kjer zveznica seče našo projekcijsko ravnino, dobimo stereografsko projekcijo ploskve. Za projekcijo ploskev, ki ležijo pod projekcijsko ravnino (južna polobla) povežemo prebodišče s severnim polom. |
| Ciklografska projekcija | Direktna projekcija: na projekcijsko ravnino projiciramo presečišča kristalne ploskve s kroglo (vsako točko presečnice povežemo z nasprotnim polom) → krožnica Središče ciklografske projekcije je gnomonska projekcija |
| Wulffova mreža | Gre za stereografsko projekcijo paralel in meridianov na projekcijsko ravnino, to je ekvatorialno ravnino. Mreža predstavlja projekcijo velikih („dolžine“) in malih („širine“) krogov na sfero. |
| UPORABA WULFF-OVE MREŽE | KOT MED DVEMA POLOMA (pol – presečišče pravokotnice na kristalno ploskev s kroglo okoli kristala) - oba pola zarotiramo na skupen veliki krog - odčitamo kot |
| NOTRANJA UREJENOST | Notranjo urejenost kristala predstavlja motiv ali vzorec, ki se ponavlja v mreži (t.j. periodična razporeditev točk v prostoru). |
| SIMETRIJSKE OPERACIJE | Osnovni postulat geometrične kristalografije je, da ostane kristalna mreža nespremenjena pri določenem „premiku“. Takšne operacije premikanja imenujemo simetrijske operacije. Simetrijska operacija je dejanje, ki ga izvedemo, da dobimo sliko izvornega motiva; BREZ deformacije kristalne mreže. |
| Simetrijske operacije: | Inverzija (skozi center simetrije) - rotacija (okoli osi simetrije) - rotacija v kombinaciji z inverzijo - rotacija v kombinaciji s translacijo - translacija *zrcaljenje – kombinacija inverzije in 2-števne osi Mreža vsebuje translacijsko komponento notranje ureditve. Notranja urejenost se odraža v ZUNANJI OBLIKI kristala. |
| SIMETRIJSKI ELEMENTI (brez translacije) | Simetrijski element = geometrično mesto (pozicija) ki pripomore k vizualizaciji simetrije neke urejene strukture. To so geometrijski elementi, ki omogočajo predstavitev simetrije v kristalih. Simetrijski elementi: →→ Simetrijske operacije: - center simetrije →→ - inverzija - osi simetrije →→ - rotacija - ravnine simetrije →→ - zrcaljenje |
| ROTACIJA | Rotacija za kot ϕ okoli imaginarne osi tvori lahko še več motivov. Os simetrije je premica, okoli katere motiv vrtimo (na osi rotacije ostanejo točke na mestu). Motiv se lahko pri rotaciji za cel krog (360°) ponovi enkrat ali večkrat. Za neodvisne objekte se lahko motiv pri vrtenju okoli osi simetrije ponovi n-krat (n=1- ∞). ϕ = 2π/n Cn – os rotacije Osi simetrije/rotacije, ki jih lahko opazujemo pri kristalih so: - enoštevna (rotacija 360°) 1 - dvoštevna (rotacija 180°) 2 - trištevna (rotacija 120°) 3 - štirištevna (rotacija 90°) 4 - šestštevna (rotacija 60°) 6 Pet, sedem ali več števne osi simetrije v kristalih niso možne. |
| Omejitve osi simetrije | Pet, sedem ali več števne osi simetrije v kristalih niso možne. A, B, C - točke mreže, ločene s translacijsko enoto a vzdolž LL' Vsaka os simetrije (rotacija za kot θ), ki gre skozi eno od točk mreže, mora biti tudi v vseh ostalih točkah mreže. |
| INVERZIJA | Inverzija (I) ali zrcaljenje skozi točko – center inverzije oz. center (središče) simetrije – i Samo ta točka ostane na svojem mestu. Originalnega vzorca in inverzne slike ne moremo prekriti s translacijo. Slika je zrcalna slika izvornega objekta. Taka objekta imenujemo ENANTIOMORFA. |
| ZRCALJENJE PREKO RAVNINE | Zrcaljenje preko ravnine simetrije ustreza kombinaciji rotacije za 180° in zrcaljenju skozi center simetrije. Ravnina simetrije = zrcalna ravnina m |
| INVERZIJA IN ROTACIJA | Inverzne osi simetrije so osi simetrije kombinirane z inverzijo skozi središče simetrije. Inverzne osi simetrije so lahko 1, 2, 3, 4 ali 6 števne. Oznake: 1, 2, 3, 4, 6 ϕ = 2π/n Enoštevna inverzna os = center simetrije Dvoštevna inverzna os = ravnina simetrije Trištevna inverzna os = trištevna os + center simetrije Štirištevna inverzna os Šeststevna inverzna os = trištevna os + nanjo pravokotna ravnina simetrije |
| ZDRUŽLJIVE KOMBINACIJE SIMETRIJSKIH ELEMENTOV | POGOJ: generiramo pravilne 3D vzorce. KOMBINACIJE VEČ ENAKIH SIMETRIJSKIH OSI (primer 222), VEČ RAVNIN SIMETRIJE (mm) KOMBINACIJE SIMETRIJSKIH OSI Pri kombinaciji osi simetrije moramo paziti, da je kombinacija ne generira neskončnega števila novih setov simetrijskih osi. Primer: Če se dve 4-števni osi simetrije sekata pod ostrim kotom delujeta druga na drugo in pri tem ustvarita neskončen set osi. Da se temu izognemo, se osi simetrije lahko sekajo le pod kotom 90o ali (le v kubičnem sistemu) 54o44". Vsi simetrijski operatorji se MORAJO SEKATI V ISTI TOČKI! Kombinacije: 422, 622, 222, 32, 23, 432 |
| KOMBINACIJE SIMETRIJSKIH OSI Z RAVNINAMI SIMETRIJE | V kristalih so ravnine simetrije pravokotne ali vzporedne osem simetrije v kristalu. Kombinacije: 2/m, 3/m, 4/m, 6/m, 6mm, 4mm, 4/mmm... |
| ZAKONITOSTI PRESEČIŠČ RAVNIN SIMETRIJE | Dve ravnini simetrije se sekata v premici, ki je dvoštevna os simetrije. Tri ravnine simetrije se sekajo v premici, ki je trištevna os simetrije. Štiri ravnine simetrije se sekajo v premici, ki je štirištevna os simetrije. Šest ravnin simetrije se seka v premici, ki je šestštevna os simetrije. Vse opisane simetrijske operacije so lahko opazovane na površini kristala, vendar so posledica notranje urejenosti kristala – strukture. 32 možnih kombinacij simetrijskih elementov: Hermann-Mauguin-ovi = mednarodni simboli 32 TOČKOVNIH GRUP – 32 SIMETRIJSKIH RAZREDOV |
| KRISTALOGRAFSKE OSI | - tri (ali štiri) referenčne osi Kristalografske osi so namišljene osi, ki potekajo skozi središče kristala. Pri opisovanju zunanje simetrije jih izberemo vzporedno robovom ali ploskvam kristala. Pri taki izbiri kristalografske osi sovpadajo tudi s simetrijskimi elementi oz. so nanje pravokotne. Za nekatere kristale obstaja več možnosti za izbiro kristalografskih osi, če jih izbiramo le na osnovi zunanje simetrije (npr. triklinski sistem). |
| IDEALNA IZBIRA KRISTALOGRAFSKIH OSI: | Kristalografske osi morajo biti vzporedne robovom, enote na oseh pa proporcionalne dolžinam robov osnovne celice. |
| OSNOVNA CELICA | – najmanjša ponavljajoča se enota kristalne mreže (strukture) – če definiramo to enoto (sestavo in kemijske vezi) in vemo, kateri simetrijski elementi so prisotni, smo s tem določili celoten kristal. |
| Magnetna simetrija | Feromagnetni, ferimagnetni in antiferomagnetni kristali vsebujejo urejen nabor spinskih magnetnih momentov, katerih smer in urejenost v kristalni strukturi lahko določimo z nevtronsko difrakcijo. Zato moramo razširiti koncept simetrijskih elementov in vključiti komplementarne operacije. Komplementarna ravnina simetrije; komplementarne osi simetrije. 32 točkovnih grup → 122 magnetnih toč. gr. 230 prostorskih grup → 1651 magnetnih pros. gr. |
| Magnetna simetrija | Feromagnetni, ferimagnetni in antiferomagnetni kristali vsebujejo urejen nabor spinskih magnetnih momentov, katerih smer in urejenost v kristalni strukturi lahko določimo z nevtronsko difrakcijo. Zato moramo razširiti koncept simetrijskih elementov in vključiti komplementarne operacije. Komplementarna ravnina simetrije; komplementarne osi simetrije. 32 točkovnih grup → 122 magnetnih toč. gr. 230 prostorskih grup → 1651 magnetnih pros. gr. |
| Magnetna simetrija | Feromagnetni, ferimagnetni in antiferomagnetni kristali vsebujejo urejen nabor spinskih magnetnih momentov, katerih smer in urejenost v kristalni strukturi lahko določimo z nevtronsko difrakcijo. Zato moramo razširiti koncept simetrijskih elementov in vključiti komplementarne operacije. Komplementarna ravnina simetrije; komplementarne osi simetrije. 32 točkovnih grup → 122 magnetnih toč. gr. 230 prostorskih grup → 1651 magnetnih pros. gr. |
| FIZIKALNE LASTNOSTI - | Odvisne so od strukture, kemične sestave, vrste in pogostnosti morebitnih napak/defektov v strukturi - pomagajo pri prepozvanju - fizikalne lasnosti so lahko: - neodvisne od smeri v kristalu (temperatura, okus, vonj...) - odvisne od smeri v kristalu (trdota...) |
| Izotropni kristali – | Fizikalne lastnosti se ne spreminjajo s smerjo v kristalu |
| Anizotropni kristali – | Določene fizikalne lastnosti se spreminjajo s smerjo v kristalu |
| Fizikalne lastnosti neodvisne od smeri v kristalu | Gostota in specifična teža Gostota je po definiciji masa snovi na volumsko enoto: ρ = m/V Primer: kremen: m = 79,5g V = 30cm3 ρ = 2,65g/cm3 Specifična teža (G) je gostota deljena z gostoto vode pri 4°C. Okus Okus lahko ugotovimo pri kristalih, ki so topni v vodi. Jezik reagira z določenimi aromatičnimi faktorji v kristalu in dražljaji se prenašajo v možgane, kjer zaznamo "okus". Vonj Vonj zaznamo pri kristalih, kjer so molekule na površini kristala vezane le s šibkimi Van der Waalsovimi silami, ki jih termalne vibracije že pri sobni temperaturi lahko pretrgajo. Večina mineralov ima dovolj močne vezi, da nimajo vonja, razen če jih segrejemo do razpada ali izgorevanja. |
| Fizikalne lastnosti odvisne od smeri v kristalu | Lom - ob udarcu razpade vzdolž ukrivljenih ali nepravilnih ploskev (kristali nimajo izrazitih ploskev šibkosti v kristalni strukturi) - glede na obliko robov in površin ločimo: - školjkast (polkrožen, gladek) - nepravilen - nazobčan - iverast - brez jasne povezave s kristalografskimi osmi |
| Fizikalne lastnosti odvisne od smeri v kristalu | Razkolnost - kristal se cepi (deli) vzdolž ploskev šibkosti - običajno se lomijo vzdolž kristalografskih strukturnih ploskev (ll atomskim ravninam), med katerimi so šibkejše vezi = razkolne ploskve - razkolne ploskve so vzporedne možnim kristalnim ploskvam s preprostimi Millerjevimi indeksi - kadar ima kristal dobro razkolnost vzporedno eni ploskvi lika, velja enako tudi za preostale ploskve istega lika - oblika je odvisna od kristalne strukture kristala razkolnost po {100} → kocka v kubičnem sistemu razkolnost po {100} → pinakoid v ortorombskem sistemu |
| - stopnje razkolnosti | - odlična ali popolna – sljude - dobra – kalcit - jasna – glinenci - slaba ali šibka – žveplo - odsotna (brez razkolnosti) – kremen |
| Fizikalne lastnosti odvisne od smeri v kristalu | Prožnost Večina mineralov je krhkih – pod udarcem se zdrobijo, redki (kovine in nekateri sulfidi) so kovni – pod udarcem se sploščijo. Material, ki ga lahko razvlečemo v tanko žico je duktilen/plastičen, rezljiv, kadar ga lahko z nožem narežemo v tanke ostružke (halkozin), elastični material se povrne v prvotno lego, če ga ukrivimo, upogljiv, kadar se upogne ali ukrivi, vendar se po prenehanju delovanja sile ne povrne v prvotno obliko (lojevec, sadra). Trdota - odpornost na razenje (Mohs-ova trdota) - odpornost na vtiskanje pod določenim stalnim pritiskom (trdota vtiskanja) - odpornost na vtiskanje pod trenutnim pritiskom (udarcem) |
| Mohs-ova trdotna lestvica | Lestvica je relativna, pove nam le, ali je en mineral trši od drugega; med posameznimi enotami razlika v trdoti ni enaka. 1 – lojevec 2 – sadra 3 – kalcit 4 – fluorit 5 – apatit 6 – ortoklaz 7 – kremen 8 – topaz 9 – korund 10 – diamant |
| Trdota | Možnost deformacije s translacijskim zdrsom ali drsnim dvojčičenjem niža trdoto in zveča kovnost in duktilnost materiala. V kovinah so drsne deformacije najpogostejše vzdolž ravnin z gostim zlogom. V kristalih s kubičnim gostim zlogom so take ravnine vzporedne ploskvam oktaedra {111}, v kristalih s heksagonalnim gostim zlogom le ena vzporedna pinakoidu {0001}, v telesno centriranih kristalih pa takih ravnin ni. Kovine s kubičnim gostim zlogom (baker, zlato, srebro, nikelj, γ-železo in α-kobalt) so mehkejše in bolj kovne od tistih s heksagonalnim gostim zlogom (krom, vanadij, volfram, molibden, α- in β- železo, β-kobalt). Trdota trdnih raztopin je običajno nekoliko višja od trdote končnih členov. |
| Polprevodniki | Pravi polprevodniki so materiali, pri katerih so valenčne ovojnice zapolnjene, vendar je energijski nivo višje ovojnice dovolj nizek, da lahko ob termalni stimulaciji valenčni elektroni preskočijo na višji en. nivo in tako potujejo skozi kristal. Na mestu, ki ga je prej zasedal elektron nastane praznina (hole). Polprevodniki zaradi primesi prevajajo elektriko zaradi prisotnosti tujih atomov ali ionov na intersticijskih ali substitucijskih mestih v trdni raztopini. Ti atomi vsebujejo elektrone, ki - ne sodelujejo v vezeh, - zasedajo energijske nivoje blizu nivoja prevodnosti primarnih atomov. |
| Termalne lastnosti | Toplotna prevodnost Toplotna razteznost Pri povečanju temperature večina trdnih snovi spremeni dimenzije ali obliko. To spremembo imenujemo temperaturno raztezanje ali dilatacija. Pri ohlajanju so spremebe obratne. Toplotni koeficient raztezka (α[uvw] ) v smeri [uvw] je delež raztezka v smeri [uvw] pri spremembi temperature za 1°C. Kalcit: dvig T za 1o pri 40oC - 1cm (c) → 1.000025 cm c(40) = 25 X 10-6 1cm (a) → 0.999994cm a(40) = -6 X 10-6 Vrednosti termalnega koeficienta ekspanzije za kalcit, merjene vzdolž ain c- osi pri različnih temperaturah |
| Magnetne lastnosti | Magnetnost Delci z nabojem s svojim gibanjem ustvarijo magnetno polje Magnetnost - sposobnost minerala, da privlači magnet - minerali, ki vsebujejo Fe - uporabna lastnost za separacijo mineralov z magnetnim separatorjem Šibko magnetni minerali so Ne-Fe minerali in Fe paramagnetni minerali Močno magnetni minerali Fe-Ti oksidi in Fe-sulfidi. Enota za magnetni moment atoma je Bohr-ov magneton (=0,92732 X 10-23 Am2 ) – prispevajo le elektroni, ki niso v paru (3d orbital). Ioni, ki v kristalni strukturi močno zvišajo vpliv magnetnega polja na kristal: Fe3+, Mn2+, Fe2+, Mn3+, Mn4+, Cr3+, Co2+, Ni2+, Cu2+ . |
| Vrste magnetnosti | Diamagnetnost: mineral brez Fe, ki jih močan magnet v svojem polju odbija; pojavi se zaradi para elektronov nasprotnih spinov v orbitali - paramagnetnost: minerali z Fe, ki jih močan magnet v svojem polju privlači; je sposobnost naključno orientiranih magnetnih momentov znotraj kristala, da se usmerijo vzporedno pod vplivom magnetnega polja. - feromagnetnost: mineral deluje kot permanentni magnet, privlači majhen ročni magnet (magnetit (Fe3O4 ) in pirotin (FeS)); določeni materiali znotraj magnetnega polja lahko razvijejo magnetno polje, ki je millijonkrat močnejše od polja, ki ga razvijejo paramagnetni minerali. Sosednji elektroni imajo vzporedni spin. Kristal ostane magneten tudi, ko magnetno polje odstranimo. - antiferomagnetnost: v antiferomagnetnih materialih imajo sosednji elektroni nasprotni spin; makroskopski magnetni momemnt je 0; pri določeni T nasprotni spin sosednjih elektronov izgine in material postane paramagneten. - ferimagnetnost: antiparalelni magnetni momenti se ne kompenzirajo popolnoma, ker so momenti v eni smeri številčnejši ali močnejši. |
| Magnetna simetrija | Feromagnetni, ferimagnetni in antiferomagnetni kristali vsebujejo urejen nabor spinskih magnetnih momentov, katerih smer in urejenost v kristalni strukturi lahko določimo z nevtronsko difrakcijo. Zato moramo razširiti koncept simetrijskih elementov in vključiti komplementarne operacije. Komplementarna ravnina simetrije; komplementarne osi simetrije. 32 točkovnih grup → 122 magnetnih toč. gr. 230 prostorskih grup → 1651 magnetnih pros. gr. |
| Magnetna simetrija | Feromagnetni, ferimagnetni in antiferomagnetni kristali vsebujejo urejen nabor spinskih magnetnih momentov, katerih smer in urejenost v kristalni strukturi lahko določimo z nevtronsko difrakcijo. Zato moramo razširiti koncept simetrijskih elementov in vključiti komplementarne operacije. Komplementarna ravnina simetrije; komplementarne osi simetrije. 32 točkovnih grup → 122 magnetnih toč. gr. 230 prostorskih grup → 1651 magnetnih pros. gr. |
| Strukturne variacije/Realni kristali | Kristal → idealna struktura; popolna urejenost na kratke razdalje popolna urejenost na dolge razdalje → idealni kristali Realni kristali: - strukturni defekti, variacije v sestavi, nepravilnosti – realni kristali niso nikoli popolni - te nepravilnosti vplivajo na lastnosti kristalov (npr. barvo, konduktivnost, mehanske deformacije...) diamant: defekti → barva → cena! Sir Charles Galton Darwin (18.12.1887 – 31.12.1962): kristal kot mozaični kristal – mozaik nekoliko dezorientiranih enot (blokov) velikosti 103 do 104 Å → nepravilnosti, ki se kažejo tudi pri RTG-difrakciji Colin Humphreys: „Crystals are like people, it is the defects in them which tend to make them interesting!“ Realni kristali uklanjajo rentgenske žarke drugače kot idealni. C.G.Darwin (1914): kristal predstavlja mozaik rahlo dezorientiranih blokov z robovi reda velikosti 103 do 104 Å. V teh kristalih manjka popolna urejenost na daljše razdalje (B)M.J. Buerger (1934) – Linijske strukture |
| Tipi nepravilnosti | - Točkovne nepravilnosti (point defects): praznina, intersticija, substitucija - Linijske nepravilnosti (line defects): vijačna (screw disclocation), dislokacija po robu (edge dislocation) - Površinske nepravilnosti (surface) - 3D nepravilnosti: inkluzije, praznine Defekti v kristalni strukturi predstavljajo "šibko točko" kristala, področje zmanjšanih/spremenjenih vrednosti fizikalnih lastnosti. |
| Točkovni defekti | Vrivanje „domačih“ atomov (self-interstitial) na sicer prazna mesta v strukturi Vrivanje tujih atomov Praznine Defekti zaradi primesi (nečistoč) – umestitev tujega atoma ali iona v intersticije med atome, ki gradijo kristal ali na mesto katerega od teh atomov. Pri tem se spremeni kemična sestava minerala. Tudi pod mejo detekcije primesi bistveno vplivajo na lastnosti kristalov (n.pr. barvo). → trdna raztopina Schottky-jev defekt – odsotnost anionov ali kationov iz njihovih mest v ionski strukturi (dvojna nepravilnost; A). Frenkel-ov defekt – premestitev aniona ali kationa s svojega mesta v ionski strukturi v intersticijsko praznino (dvojna nepravilnost; B). |
| Linijski defekti ali dislokacije | Linijski defekti predstavljajo koncentracijo defektov vzdolž linije v kristalu. Pogosto jih imenujemo dislokacije, ker povzročijo zamik kristalne mreže: - dislokacije po robu (edge dislocations) – kadar se ravnina atomov ali ionov zaključi znotraj kristala (oznaka je narobe obrnjeni T) - vijačne dislokacije (screw dislocations) – povzročijo prisotnost vijačne osi simetrije v kristalu, kjer tega simetrijskega elementa normalno ni. Vijačne dislokacije so običajno mesta hitrejše rasti – „pomagajo“ pri rasti kristov. Burgerjev vektor – vektor, ki predstavlja velikost in smer nepreavilnosti v strukturi kristala Dislokacija po robu – burgerjev vektor je pravokoten na linijski defekt Vijačna dislokacija – burgerjev vektor je vzporeden liniji dislokacije |
| Sestava | Kemična sestava minerala → kemična formula minerala Večina mineralov ima spremenljivo kemično sestavo – sestava naravnih mineralov je pogosto vmes, med dvema (ali celo več) končnima členoma. Taki minerali predstavljajo trdno raztopino. Poznamo: - popolno ali zvezno trdno raztopino (neomejena izmenjava, možne so vse vmesne sestave med dvema končnima členoma, n.pr. olivin) - nepopolno ali omejeno trdno raztopino (možne so le določene sestave) Vrste trdnih raztopin: - substitucijska trdna raztopina - intersticijska trdna raztopina - opustitvena trdna raztopina Skoraj vsi minerali izkazujejo določene variacije v kemični sestavi (nekateri več, drugi manj). Spremembe v kemični sestavi močno vplivajo tudi na stabilnost in lastnosti. |
| Substitucijska trdna raztopina | - najpomembnejša in najpogostejša - ioni z enakim nabojem in podobnim radijem se v strukturi nadomeščajo v vseh razmerjih - primer: olivin forsterit Mg2 SiO4 fayalit Fe2 SiO4 Mg2-x Fex SiO4 (Mg,Fe)2 SiO4 |
| Intersticijska trdna raztopina | - manjši ioni (ali molekule) zasedajo intersticije (praznine v strukturi) - sprememba kemične sestave - primer: beril Be3Al2 Si6O18 Al3+ zamenja Si4+ → substitucija K+ , Rb+ , Cs... v prazninah |
| Trdna raztopina prostih mest (opustitvena) | - ioni, ki zasedajo intersticije, lahko umanjkajo - primer: pirotin FeS Fe1-x S x = 0 – 0,2 (do 20% Fe ionov lahko manjka) |
| Omejena trdna raztopina | - nadomeščanje dveh ionov z nekoliko različnimi radiji je možno le do določene stopnje (n.pr. 5%) Primeri: - Cr v berilu – smaragd; druge substitucije ustvarijo akvamarin - pirotin: elektrostatsko nevtralnost omogoča sprememba oksidacijskega stanja kationov iz skupine prehodnih kovin; Fe2+ preide v Fe3+; dva feri Fe3+ iona uravnotežita tri izpuščene fero Fe2+ . magnetizem ↑ → vsebnost Fe↓ Fe je na oktedrskih mestih, tudi do 20% mest je lahko nezasedenih |
| Kemijske analize | - običajno podane v ut.% elementov ali oksidov - seštevek kvantitativne analize v ut.% → 100% → manjša odstopanja so možna - za izračun formule moramo ut.% pretvoriti v at.% oz. mol.% |
| Kristalizacija trdne raztopine | V nekaterih sistemih je možna popolna trdna raztopina med dvema skrajnima fazama. Primer je sistem Mg2 SiO4 – Fe2 SiO4 Conarnost – jedro kristala ustreza visokotemperaturni komponenti, ki proti robu prehaja v nizkotemperaturno. Eksolucija – proces razmešanja, ko pri znižanju temperature trdna raztopina ni več obstojna |
| Preraščanje kristalov | Idealna struktura kristala ima zlog atomov, ki zahteva minimalno potencialno energijo. V realnih kristalih atomi lahko zasedajo napačna mesta ali so določena mesta zasedena z napačnimi atomi. To se lahko zgodi v prvem, drugem, tretjem, ali višjem koordinacijskem prostoru, glede na izbrani atom. Prispevek danega atoma k potencialni energiji kristala se bistveno poveča, če se napaka zgodi v njegovem prvem koordinacijskem prostoru. Za atome na površini kristala je prvi koordinacijski prostor nepopolen ali bistveno modificiran, zato je njihov prispevek k potencialni energiji celotnega kristala izredno velik. Na površini kristala kemične vezi niso zaključene, aktivnost je visoka. Pri velikih kristalih je delež površine manjši kot pri malih kristalih, posledično je površinska energija velikih kristalov manjša, zato so stabilnejši. |
| Načini preraščanja kristalov | 1. Vzporedna rast - agregat identičnih kristalov z vzporednimi kristalografskimi osmi in kristalnimi ploskvami - dejansko predstavlja en kristal – enaka notranja struktura, brez spremembe v orientaciji poteka skozi celoten vzorec 2. Dva ali več identičnih kristalov lahko začnejo kristalizirati v različnih točkah, vendar rastejo skupaj v naključnem kontaktu. Kristalografske osi in ploskve takih kristalov niso vzporedne, atomi na stičnih ploskvah pa so koordinirani z atomi vsakega od sosednjih kristalov. Njihovi prvi koordinacijski prostori vsebujejo napake. 3. Dvojčičenje - individualni kristali so na obeh straneh stika povezani s simetrijskimi elementi, ki jih v posameznem kristalu v tej smeri sicer ni |
| DVOJČKI | – dva kristala iste snovi sta dvojčka, kadar so vse kristalografske smeri enega kristala povezane z ustreznimi kristalografskimi smermi drugega kristala z določenim simetrijskim elementom: - ravnino simetrije (slika A) - 2-števno osjo simetrije (slika B) - 3-števno osjo simetrije (redkeje) - 4-števno osjo simetrije (redkeje) - 6-števno osjo simetrije (redkeje) ali - centrom simetrije |
| Klasifikacija dvojčkov glede na simetrijo | - zrcalni dvojčki – dvojčična ravnina je vzporedna ravnini (hkl) - rotacijski dvojčki – dvojčična os je 2-števna ossimetrije - centrosimetrični dvojčki – dvojčični center simetrije |
| Klasifikacija dvojčkov glede na prostorsko povezanost | = glede na način preraščanja - kontaktni dvojčki – stikajo se v dobro definirani ravnini (slika A) - penetracijski ali interpenetracijski dvojčki – stikajo se po nepravilnih površinah in jih ne moremo ločiti z ravnino (sliki B in C) |
| Repetitivno dvojčičenje Ciklični dvojčki | Kadar se dvojčičenje kristalov ponavlja in obstaja lahko več zaporednih dvojčkov v kristalu, govorimo o polisintetskih dvojčkih. Imamo več vzporednih dvojčičnih ravnin. – dvojčične ravnine se sekajo v položaju, ki predstavlja 3-, 4- ali 6-števno os simetrije (dejansko ta simetrijski element v samem kristalu ni prisoten). |
| Rotacijski kontaktni dvojčki | - normalni – dvojčična os je pravokotna na stično ravnino (slika A) - vzporedni – dvojčična os je vzporedna s stično ravnino, vzporedna [uvw] (slika B) - kompleksni – dvojčična os vzporedna s stično ravnino, pravokotna na [uvw] (slika C) |
| Pogoji dvojčičenja določeni s simetrijo | Ravnina ali os simetrije dvojčenja nikoli ne sovpadata s katero koli smerjo simetrije v kristalu, za katero je ta simetrijska operacija enaka ali je njena podskupina. |
| Klasifikacija dvojčkov glede na način nastanka | (Buerger, 1945): - rastni dvojčki – dvojčičenje nastane pri rasti kristala - transformacijski dvojčki – do dvojčičenja pride pri prehodu iz višje v nižjetemperaturno fazo (primer Q: <573°C visoko T Q – nizko T Q) - mehanski dvojčki – nastali zaradi vpliva mehanskega pritiska (kacit pod vplivom mehanskega pritiska) |
| Najpogostejši zakoni dvojčičenja | Triklinski sistem - plagioklazi, mikroklin – najpogostejši dvojčki: - albitski zakon – dvojčična os je pravokotna na drugi pinakoid - periklinski zakon – dvojčična os je druga kristalografska os in dvojčična ploskev je tretji pinakoid (nastane kot razultat pretvorbe monoklinskega ortoklaza ali sanidina v mikroklin); dostikrat nastopa v kombinaciji z albitskim dvojčičenjem v mikroklinu |
| Monoklinski sistem | - najpogostejši so dvojčki na ploskvah {100} in {001} - glinenci – ortoklaz in sanidin - kontaktni in penetracijski dvojčki (napake v času rasti) - manebachov (manebaški) zakon – dvojčična os je pravokotna na tretji pinakoid, dvojčična ploskev je tretji pinakoid (ortoklaz) - karlovarski zakon (Carlsbad law) – kristala sta zraščena z obratno vzporednima ploskvama po zasuku okoli tretje kristalografske osi (penetracijski dvojček; značilni za ortoklaz) - bavenski zakon – kontaktni dvojček; {021} – dvojčična ploskev (ortoklaz) - dvojček „lastovičji rep“ (swallow tail twin) – sadra {100} |
| Ortorombski sistem | - običajno je dvojčičenje po ploskvah prizme, najpogosteje {110} (ciklični dvojčki) - {110} ciklični dvojčki: aragonit, hrizoberil, ceruzit → pseudoheksagonalni videz - stavrolitni zakon – penetracijski dvojčki: {031} tip in {231} |
| Tetragonalni sistem | - običajni so ciklični, kontaktni dvojčki po {011}, npr. rutil |
| Trigonalni in heksagonalni sistem | - kalcitni dvojčki - {0001} in romboeder {01-12} (kontaktni dvojčki; slednji se lahko pojavljajo kot polisintetski dvojčki, ki nastanejo kot posledica deformacij) - brazilski zakon – penetracijski dvojčki značilni za kremen {11-20}; posledica tranformacij - daufinski zakon (Dauphine law) - penetracijski dvojčki značilni za kremen [0001]; posledica tranformacij - japonski zakon - {11-22} kontaktni dvojčki; kot rezultat napak v času rasti |
| Kubični sistem | - spinelov zakon – dvojčična ploskev je {-1-11}, vzporedna oktaedru - [111] je os dvojčičenja, ki je pravokotna na oktaeder - „Iron cross“ - [001]; značilna za pirit (penetracia dveh piritoedrov) |
| Orientirana rast kristalov | Reakcije v kristalih, ki potekajo v trdnem stanju, so: - polimorfna transformacija – brez spremembe sestave - reakcije v trdnem stanju – sprememba sestave reaktanti ali produkti lahko zapustijo sistem - epitaksialna rast Epitaksialna rast rast kristala A na površini kristala B (substrat). Dimenzije prostorskih mrež kristalov A in B v njuni skupni ravnini morajo biti zelo podobne. Kemična sestava ni nujno podobna. Sintaksialna rast - orientirano preraščanje dveh polimorfov iste snovi Topotaksialna rast - kristali – produkti reakcije – privzamejo orientacijo kristala reagenta |
| Morfologija kristalov | Kristali razvijejo različne like – najpogosteje se na kristalu razvije lik, katerega ploskev je vzporedna mrežni ravnini z visoko gostoto mrežnih točk. Primer: granat najpogosteje rombski dodekaeder {110} redko tetragon tri oktaeder {211} i n/ali heksakisoktaeder {321} |
| Habitus | Habitus kristala je oblika, ki jo kristal zavzame zaradi razvoja različnih kristalnih ploskev |
| Tektosilikati | V strukturi tektosilikatov vsak [SiO4 ] 4- tetraeder deli svoja oglišča s štirimi sosedi. Tetraedri se povezujejo v vseh smereh v prostoru in oblikujejo paličje. Splošna formula je ZO2 , kjer Z predstavlja ione tetraedrično koordinirane s kisikom. |
| Tektosilikati | V strukturi tektosilikatov vsak [SiO4 ] 4- tetraeder deli svoja oglišča s štirimi sosedi. Tetraedri se povezujejo v vseh smereh v prostoru in oblikujejo paličje. Splošna formula je ZO2 , kjer Z predstavlja ione tetraedrično koordinirane s kisikom. |
| Tektosilikati | V strukturi tektosilikatov vsak [SiO4 ] 4- tetraeder deli svoja oglišča s štirimi sosedi. Tetraedri se povezujejo v vseh smereh v prostoru in oblikujejo paličje. Splošna formula je ZO2 , kjer Z predstavlja ione tetraedrično koordinirane s kisikom. |
| KRISTALOKEMIJA | Kemična sestava, notranja struktura → fizikalne lastnosti Atomi in njihova zgradba Jedro atoma sestavljajo protoni in nevtroni. št. protonov = atomsko število – določa kemijske lastnosti elementa, ki mu atom pripada elektroni – v orbitalah na različnih energijskih nivojih oz. ovojnicah (K, L, M, .....) – večja oddaljenost od jedra, višji energijski nivo Pri prehodu iz ene v drugo orbitalo elektron odda energijo. Elektroni se obnašajo kot delci z lastnostmi valovanja. Elektroni lahko zasedajo samo določene energijske ravni – to so kvantizirani energijski nivoji = orbitale |
| Položaj elektrona je določen s 4 kvantnimi števili: | - n – glavno kvantno število (1, 2, 3...): opredeljuje energijsko raven primarne elektronske lupine - l – stransko kvantno število (0 – n-1): določa vrsto in število elektronskih podlupin – obliko orbitale; tudi črkovne oznake: - s (iz angleške besede sharp) za l = 0 - p (iz angleške besede principal) za l = 1 - d (iz angleške besede diffuse) za l = 2 - f (iz angleške besede fundamental) za l = 3 - m – magnetno kvantno število (-l – +l): orientacija in število orbital v vsaki podlupini - s – spinsko kvantno število (+1/2, -1/2): definira smer vrtenja elektrona v orbitali Vsaka lupina ima določeno maksimalno število elektronov – elektroni najprej zapolnijo lupine bližje jedra |
| Elektroni določene ovojnice se nahajajo v orbitalah: | S (sharp), p (principal), d (diffuse) in f (fundamental). s orbitala K ovojnice → 1s p orbitala M ovojnice → 3p... Naravo orbital lahko opišemo: 1. s kotno verjetnostjo (verjetnost da naletimo na elektron v določeni smeri iz jedra) 2. z radialno verjetnostjo (verjetnost, da naletimo na elektron na določeni oddaljenosti od jedra) Elektronski ovoj določa obnašanje atoma pri tvorjenju kemijskih vezi. Elektroni krožijo okoli jedra z veliko hitrostjo in ustvarjajo velike efektivne premere. Matematično je nemogoče določiti velikost atoma oz. njegov radij: - absolutni atomski radij – določen z max. gostoto elektronov v najbolj oddaljeni el. Lupini - efektivni atomski radij – polovična razdalja med dvema istovrstnima atomoma v molekuli ali kristalu. |
| Kemijske lastnosti atoma so odvisne od: | - ali atom pridobi, odda ali deli elektrone zunanje ovojnice (valenčne elektrone) - števila valenčnih elektronov - "prizadevnosti" atoma za oddajanje, pridobivanje ali delitev elektronov IONI – več ali manj elektronov kot protonov (so el. nabiti) Kationi – nagnenji k oddajanju elektonov, imajo pozitiven naboj (običajno kovinski elementi) Anioni – sprejemajo elektone, imajo negativen naboj (nekovinski elementi) |
| Ionizacijski potencial | Količina energije potrebne za odvzem prvega, drugega ali tretjega elektrona atomu v plinastem stanju se imenuje prvi, drugi ali tretji ionizacijski potencial. |
| Elektronegativnost | Vpliva, ali nastane ionska ali kovalentna vez Sposobnost atoma v kristalni strukturi ali molekuli, da pritegne elektrone v svojo zunanjo lupino, imenujemo elektronegativnost. |
| Valenca ali oksidacijsko stanje | Običajna ionska konfiguracija posameznega prvine, ki pove, koliko elektronov se lahko odda ali sprejme |
| Kemijske vezi | - privlačne sile med dvema ali več atomi Vezi so lahko: - ionska vez – elektrostatična privlačnost med negativno- in pozitivno nabitim delcem – neusmerjena (elektronegativnost enega elementa presega elektron. drugega za več kot 2) - kovalentna vez – vez med atomoma, ki delita skupne elektrone – enojna (en elektronski par), dvojna (dva elektronska para), trojna (trije elektronski pari) – usmerjena - kovinska vez (pomembne v metalurgiji) – pozitivno nabiti ioni obdani s prosto gibajočimi se elektroni – nastane med atomi z nizko, vendar podobno elektronegativnostjo - van der Waalsove vezi (vezi med molekulami; pogostejše v organskih snoveh) – šibka privlačnost med nasprotnima poloma sosednjih molekul - vodikove vezi – privlačna sila vodikovega jedra za elektrone, ki nastane zaradi "razkritega" jedra pri kovalentni vezi V mineralih prevladujejo ionske in kovalentne vezi. Pogosto se v istem mineralu pojavljajo različne vrste vezi |
| Ionska vez | Prevladuje v mineralih anorganskega nastanka. - med kovinskimi in nekovinskimi atomi, ki imajo nezapolnjene zunanje lupine in so zato nestabilni; elektroni se premaknejo iz kovinskega na nekovinski atom (NaCl) - značilnosti: visoka stopnja simetrije kristalne strukture, visoka T tališča in vrelišča, močne vezi, ne prevajajo elektrike, ker so atomi trdno vezani, krhkost |
| Kovalentna vez | - najmočnejša vez - značilnosti: netopni, zelo stabilni minerali, visoka T tališča in vrelišča, nizka simetrija |
| Atomski in ionski radij | Radija atoma ali iona ne moremo natančno definirati. V kristalni strukturi imenujemo razdaljo med centroma dveh atomov dolžina vezi. Privzeto je, da je dolžina vezi enaka vsoti radijev povezanih atomov ali ionov (v tabelah so podane povprečne vrednosti). Razlogi za variacije velikosti atomskih ali ionskih radijev: - relativni delež ionske, kovalentne ali kovinske vezi s sosednjimi atomi v strukturi - število najbližjih tangentnih sosedov (koordinacijsko število) |